Comment les sociétés d’assurances anticipent-elles les risques liés aux catastrophes aériennes ?

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Les assureurs s’appuient en grande partie sur des données du passé pour quantifier les risques et faire leurs prix. Lorsque l’on dispose d’un grand nombre de données, on utilise la statistique classique. Pour des risques rares, cette dernière ne convient plus et il faut faire appel à d’autres méthodes pour modéliser les deux aspects du risque :

• l’ampleur du risque, exprimée ici par le coût de ce dernier comme une variable aléatoire de risque X, associée à une loi de probabilité qui résume les connaissances disponibles sur le coût du sinistre avant son observation ;
• le processus d’arrivée des sinistres dans le temps (fréquence, période de retour...).

Pour un très petit nombre de données, il faudra restreindre le choix des lois de probabilité et de processus d’arrivée à utiliser (lois extrêmes de Pareto pour les ampleurs, processus de Poisson composés pour les arrivées…). L’actuaire devra alors calibrer les paramètres de ces lois en s’appuyant sur le passé (backtesting). Une fois les prix fixés, les assureurs provisionnent le montant nécessaire pour couvrir les risques à venir. Et quand les sinistres surviennent, ils en estiment le montant : si le tarif a été bien calculé, le total des sinistres sera couvert.
Dans le cas de catastrophes aériennes, le montant des indemnisations dépend du nombre et de la catégorie socio-professionnelle des passagers, et de l’endroit où le sinistre a eu lieu. Le calcul consiste donc à évaluer le montant des dégâts matériels, en faisant une estimation des installations de la zone, et celui des décès et dommages corporels (les blessés coûtant en général plus cher que les personnes décédées). Par la suite, la recherche des responsabilités et les propositions d’indemnisation par les compagnies aériennes amènent à des flux complexes entre les acteurs.

Michel Béra
Professeur du Cnam,
chaire de Modélisation statistique du risque.